Với tóm tắt lý thuyết Công nghệ lớp 11 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt Công nghệ 11.
Công thức lượng giác (Lý thuyết Toán lớp 11) | Kết nối tri thức
cos (a – b) = cosa cosb + sina sinb
cos (a + b) = cosa cosb – sina sinb
sin (a – b) = sina cosb – cosa sinb
sin (a + b) = sina cosb + cosa sinb
tan (a-b) = tana−tanb1+tanatanb
tan (a+b) = tana+tanb1-tanatanb
(giả thiết các biểu thức đều có nghĩa).
Ví dụ: Không dùng máy tính, hãy tính sin và tan 15°.
= -sinπcosπ6 - cosπsinπ6 = -0.32 - (-1).12 = 12.
tan15o = tan(60o - 45o) = tan60°−tan45°1+tan60°.tan45°
cos2a = cos2a – sin2a = 2cos2 – 1 = 1 – 2sin2a
Chú ý: Từ công thức nhân đôi suy ra công thức hạ bậc:
Ví dụ: Biết sinα = 25 và 0 < α < π2 . Tính sin2α ; cos2α và tan2α.
sin2α + cos2α = 1 ⇒ cos2α = 1 – sin2α = 1-= 2125
Ta có: sin2α = 2sinα cosα = 2.25.215=42125
cos2α = 1 – 2sin2α = 1 - 2.= 1725
3. Công thức biến đổi tích thành tổng
cosacosb = 12[cos(a-b) + cos(a+b)]
sinasinb = 12[cos(a-b) - cos(a+b)]
sinacosb = 12[sin(a-b) + sin(a+b)].
Ví dụ: Tính giá trị của biểu thức
4. Công thức biến đổi tổng thành tích
Ví dụ: ChoA = cosπ17.cos4π17 và B = cos3π17 + cos5π17. Không dùng máy tính, tính giá trị của biểu thức AB.
B = cos3π17 + cos5π17 = 2.cos3π17+5π172.cos3π17−5π172
= 2.cos4π17.cos = 2cos4π17.cosπ17.
Suy ra AB=cosπ17.cos4π17cos3π17+cos5π17=cosπ17.cos4π172cos4π17.cosπ17=12 .
Bài 1. Tính sin2a và tan2a biết cos a = 14 và 3π2 sin2a + cos2a = 1 ⇒ sin2a = 1 – cos2a = 1 - = 1516 Ta có: sin2a = 2sina cosa = 2..14 = -158 ⇒tan2a=2tana1−tan2a===−215−14=157. a) sin biết sin a = 34 và 0 < a < π2; b) cos3π8.cosπ8 + sin3π8.sinπ8. Ta có: sin2a + cos2a = 1 ⇒ cos2a = 1 – sin2a = 1-=716 Vậy sin=sinacosπ3−cosasinπ3=34.12−74.32=3−218 . Suy ra: cos3π8.cosπ8+sin3π8.sinπ8=24+24=22. cos(-15o) + cos255o = 2.cos−15°+255°2.cos−15°−255°2 Các bài học để học tốt Công thức lượng giác Toán lớp 11 hay khác: Xem thêm tóm tắt lý thuyết Toán lớp 11 hay khác: Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác: Với tóm tắt lý thuyết Toán 11 Bài 2: Công thức lượng giác sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết
sẽ giúp học sinh lớp 11 nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt môn Toán 11. Dưới đây là loạt câu hỏi và bài tập tự luận Công nghệ 11 - Công nghệ cơ khí kết nối tri thức. Phần tự luận này sẽ hữu ích trong việc ôn tập, kiểm tra bài cũ, phiếu học tập, đề thi, kiểm tra... Tài liệu cũng giúp giảm tải thời gian trong việc chuẩn bị bài dạy. Chúc quý thầy cô dạy tốt môn Công nghệ 11 kết nối tri thức. Tải các bài phía dưới ngay và luôn. => Xem chi tiết => Chỉ gửi 450k. Tải về dùng thực tế. Nếu hài lòng, 7 ngày sau mới gửi phí còn lại => Nội dung chuyển phí: Nang cap tai khoan => Giáo án công nghệ cơ khí 11 kết nối tri thức đủ cả năm Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85 Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS. Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube: Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn. Giải bài tập lớp 11 Kết nối tri thức khácCông thức lượng giác (Lý thuyết Toán lớp 11) | Kết nối tri thức
Câu hỏi tự luận công nghệ cơ khí 11 kết nối tri thức
Có thể chọn nâng cấp lên VIP đê tải tất cả ở tài liệu trên
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 11
